Métodos para el cálculo de la depreciación

Métodos para el cálculo de la depreciación
Noviembre 3, 2019 No Comments CONTABILIDAD, PUBLICACIONES, TEMAS, TESIS admin
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Existe una diversidad de métodos para el cálculo de la depreciación.  Cada uno de ellos ofrece sus ventajas y desventajas.  Estos métodos se pueden agrupar siguiendo varios criterios.  Los métodos se pueden dividir en dos grupos.

  1. Métodos que consideran cuotas de depreciación constantes.
  2. Métodos que consideran cuotas de depreciación variables, ya se decrecientes o crecientes.

 

Métodos que consideran cuotas de depreciación constantes.

Estos métodos consideran cuotas de depreciación constantes, lo que facilita el cálculo, aunque tiene sus desventajas.

 

Método Lineal o de Línea Recta

Según este método, se reparte la depreciación uniformemente, a lo largo de la vida útil del bien de capital.  Las cuotas de depreciación se calculan dividiendo el valor de uso del bien por su vida útil.  El valor es igual al valor sujeto a depreciación menos el valor residual.

 

D = W – R

           n

Dónde:

W =Valor sujeto a depreciación (costo original o costo de reposición )

R = Valor residual

n =      Número de años de vida útil

D =      Cuota anual de depreciación

Si denotamos por B el valor del bien en libros al final de año K, entonces:

Para el primer año, el valor del bien en libros será:

 

B1 = W – D

 

Reemplazando (1) en la igualdad anterior, tenemos:

 

B1 = W – ( W – R ) = W (n – 1) + R

                          n                     n

 

Para el segundo año será:

 

B2 = B1 – D = W ( n – 1 ) + R(W – R ) = W ( n – 2 ) + 2 R

                                        n                  n                        n

 

Para el K- enésimo año, siento K <  n será:

 

BK = W ( n – K ) +  KR

                     n

 

Fórmula que suele expresarse, luego de operar y factorizar de la siguiente forma:

 

BK = ( W – R ) ( 1 – K ) + R

                                 n

Que es la relación más utilizada, para el cálculo del valor en libros, por ser la más práctica.

 

Denotemos por DAK al valor acumulado en el fondo de depreciación al final del año K (depreciación acumulada).  Esta será:

DAK = DxK = ( W – R ) x K

                                n

 

DAX = ( W – R ) x K

                     n

Si conocemos el valor en Libros en el año K, la depreciación acumulada será:

 

DAK = W – BK

 

Método del fondo de amortización

Este método considera que las cuotas de depreciación van constituyendo a interés compuesto, un fondo que es el que será utilizado para reposición del bien.  Esto equivale a la formación de un monto, igual al valor de uso del bien, cuyo término es la cuota de depreciación, esto es:

 

( W – R ) = D x S n 1

 

donde S n 1 , es el factor de capitalización de una serie uniforme de pagos durante “n” períodos a una tasa de interés “i” por periodo.

 

Para calcular el valor del bien en libros, tomamos el monto de las cuotas de depreciación en el periodo K.

S K = D x S K 1

 

Reemplazando ( i ) en esta  relación tenemos:

 

S K = ( W – R ) x S Ki

                S n I

 

El valor en libros, estará dado por la diferencia entre el valor sujeto  a depreciación y el monto de las cuotas de depreciación capitalizadas.

 

B K = W – ( W – R ) x S Ki                           

                        S n I

 

Fórmula que suele expresarse, luego de operar y factorizar de la siguiente forma:

 

B K = ( W – R ) (  1 – S K i ) + R

                     S n I

 

La depreciación acumulada al año K estará dada por el monto de las cuotas de depreciación en el periodo K, esto es:

 

DA K = D x S K i

 

DA K = ( W – R ) x S Ki

                  S n I

 

Si conocemos el valor en libros al año K la depreciación acumulada será:

 

DA K = W – B K

 

Método de interés sobre inversión

Este método no sólo considera los intereses de las cuotas de depreciación como el método del fondo de amortización, sino además considera el interés del capital invertido para el cálculo de la cuota, partimos de la consideración de que si hemos invertido W en el bien de capital, si hubiésemos invertido esta suma a una tasa de interés “i” durante la vida útil del bien “n” tendríamos un monto igual a:

 

W ( 1 + i ) n

Pero como al final de la vida útil obtenemos el valor residual R entonces el fondo a formar, mediante las cuotas de  deprecación será igual a:

 

W ( 1 + i ) n – R

 

Si las cuotas de depreciación son invertidas a la misma tasa “i” entonces el monto que formen será:

 

D x S n i

 

El fondo a formar debe ser igual al monto de las cuotas de depreciación capitalizadas, esto es:

 

W ( 1 + i ) n – R = D x S n i

 

 

De donde será la cuota de depreciación:

 

D = ( W ( 1 + i ) n – R )    1

                  S n I

 

Fórmula que suele expresarse, luego de operar y factorizar de la siguiente forma:

 

D = W i +  ( W- R )   1

               S n i

Esto es, la cuota calculada por este método es igual a la cuota del método del fondo de amortización más el interés simple sobre el valor sujeto a depreciación.

 

La depreciación acumulada al año K será:

 

DAK = ( W – R ) x  S Ki

                       S n i

 

Si conocemos el valor en libros al año K la depreciación acumulada es:

 

DAK = W – B K

 

En este caso el cuadro de depreciación tendrá una columna adicional para el interés acumulado sobre la inversión.  Si denotamos por 1 a este interés al final del período K, entonces se cumple que:

 

1K = DS K i – ( W – R ) x S K i

                              S n I

 

Métodos que consideran cuotas de depreciación variables

En este grupo de métodos existen los que consideran cuotas de depreciación decrecientes, cuyo objetivo es que el capital se recupere sobre todo en los primeros años de funcionamiento del bien y por otro lado permita reducir el volumen de ingresos a efectos fiscales de manera que se ahorren impuestos durante esos años.  Este tipo de depreciación se aplica sobre bienes de cuyo rendimiento es mayor en los primero años de vida útil, luego va decreciendo.

 

Los métodos que consideran cuotas decrecientes se aplican para casos especiales de bienes que por el tiempo de trabajo que están sujetos requieren que la depreciación vaya en aumento, generalmente se trata de bienes que están sometidos a grandes vibraciones.  Se aplican también en el caso de nuevas empresa que proveen un rendimiento bajo en los primeros años, pero que con el transcurso de los años la experiencia les permite una mayor productividad por lo que pueden considerar cuotas de depreciación más grandes.

 

En estos métodos se considerará cuotas de depreciación decrecientes, por ser los más utilizados.

 

Método de las horas de funcionamiento, unidades producidas o kilómetros recorridos.

Este método parte de la consideración que la depreciación depende de la intensidad del uso del bien, de tal modo que prevé una mauro depreciación durante periodos de gran actividad, en que se puede estar trabajando a más turnos.

 

La cuota de depreciación varía de período a período, excepto cuando en cada ejercicio financiero se trabaje un número de horas constates, o se produzca el mismo número de unidades.

 

Este método se aplica para bienes tales como: generadores, máquinas. Automóviles, etc. Cuya vida útil se mide en horas de trabajo, unidades producidas, kilómetros recorridos, etc. Para calcular la cuota de depreciación denotamos por HK el número de horas trabajadas, unidades producidas o kilómetros recorridos, según sea el caso, en el período K; y por HN el número total de horas de trabajo unidades producidas o kilómetros recorridos que se prevé para el total de la vida útil del bien, entonces la cuota de depreciación en el período K será:

D K = ( W – R ) H K

                    H n

Para el primer año, el valor del bien en libros está dado por:

 

B 1 = W – D 1

 

Para el segundo año el valor del bien en libros será:

 

B 2 = B 1 – D 2

 

Para el K-enésimo año el valor del bien en libros será:

 

B K = B K-1 – D K

 

La depreciación acumulada al final del año K será:

 

DA K = W – B K

 

 

Método decreciente de la suma de los dígitos de los años

En este método para calcular la cuota periódica de depreciación, se multiplica una tasa o coeficiente por el valor de uso del bien.  El numerador de esta tasa es el número de años que hay entre el comienzo del año considerado y el último año de vida útil del bien.  El denominador es la suma de la serie de los números hasta el que corresponde al total de años de la vida útil.

 

Si denotamos por “ tn” la tasa o coeficiente de depreciación para el n-ésimo año, entonces la tasa, será:

 

Para el primer año:

 

       t 1              n                                                        

                   1+2+3+……………………….+ n

La tasa para el Segundo año será :

              t 2 =                   n – 1                                 

                         1+2+3+…………………+ n

 

La tasa para el k- ésimo año será:

 

             t K =         n – K + 1                         

                      1+2+3+…………………………+ n

 

            La cuota de depreciación para el período K estará dad por:

 

D K =  t K  ( W – R )

 

El valor en libros será para el período K:

 

B K = B K – 1  – D K

 

Y la depreciación acumulada para el período K será:

 

DA K = W – B K

 

Método creciente de la suma de los dígitos de los años

Para calcular la cuota periódica de depreciación, se multiplica una tasa o coeficiente por el valor de uso del bien.  Pero en este caso el numerador es igual al año al que corresponde la tasa.  El denominador al igual que para el método anterior, es la suma de la series de los números hasta que le que corresponde al total de años de la vida útil.

 

Si denotamos por “tn” la tasa o coeficiente de depreciación para el n-ésimo año, entonces, la tasa para el primer año será:

                                  t 1 =                           1           

                        1+2+3+………………….+ n

 

La tasa para el segundo año será:

                                 t 2                         2                        

                                                1+2+3+…………………+ n

 

La tasa para el K-ésimo años será:

 

                                tK =                           K              

                                          1+2+3+..………………+ n

 

La cuota de depreciación para el período K estará dada por:

D K = T K ( W – R )

El valor en libros para el período K, será

 

B K = B K – 1 D K

Este es un método de cuotas crecientes, ya que la tasa o coeficiente de depreciación va creciendo con el transcurso de los años.

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