Definición

“El método Singapur se basa en la manera en la que los estudiantes aprenden las matemáticas y la forma en que los maestros aprenden a enseñarla, teniendo como eje central el desarrollo del pensamiento. Por ello, una de las metas de la educación en Singapur es la de educar a jóvenes que revelen una curiosidad intelectual y se muestren dispuestos a pensar de manera diferente, a resolver nuevos problemas y a crear nuevas oportunidades para el futuro” (Ministry of Education of Singapure [MOE], 2005). El currículo de matemática para la enseñanza básica en Singapur está diseñado para alcanzar la meta de crear una nación en la cual cada ciudadano haya sido educado hasta su máximo potencial.

Este método es uno de los elementos más importantes dentro de un proceso de educación beneficioso para los estudiantes, lo que representa un sistema más eficiente a la hora de presentarles un tema completamente nuevo, estas técnicas que le permiten organizar y llevar un control de los materiales que tienen disponibles, logrando un mejor rendimiento de sus habilidades cognitivas y educativas, asimismo relacionando cada objeto entre sí.

“Estas enseñanzas tienen como característica la de manipular un objeto con ciertas reglas que permiten a los estudiantes lograr cumplir con las metas estudiantiles trazadas por las escuelas. Es así, que le permite aumentar sus habilidades y destrezas de forma entretenida” (Tapia & Murillo, 2020, p. 16).

Entre las características principales de este método de aprendizaje es de conducir un objeto para realizar las operaciones y acciones que se encuentren dirigidas a lograr que los menores puedan resolver de manera correcta las ecuaciones que le resulten más difíciles, por medio de una planificación que sea adecuada. “Esta enseñanza le proporciona a través de operaciones sencillas que vayan resultando más complejas a medida que las dominen con el tiempo” (Reyes, 2017, p. 206).

“Este método motiva a los estudiantes a trabajar problemas a diaria, de forma que les exige a aprender en las clases y solucionarlos más rápido y de correctamente” (Barragán & Murillo, 2019, p. 91), los estudiantes comprender los conceptos de forma más experimental, estimulando su capacidad cognitiva. Optimizando los procedimientos para llegar a una respuesta, con un previo análisis detallado de las diferentes técnicas a aplicarse, expandiendo el desarrollo de su pensamiento y volverlo flexible a los cambios.

Esta técnica de aprendizaje busca que los estudiantes busquen las respuestas de los problemas con una exhausta observación y manipulación de los materiales proporcionados por sus maestros, que permitan sustentar los procesos de aprendizaje de las matemáticas de forma más constructiva e imaginativa, ya que, es normal que muchos niños no entiendan como llegar a una solución; sintiéndose poco motivados o emocionados para aprender.

El modelo de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Singapur está resumido en el siguiente marco pentagonal que muestra los cinco principios básicos para la enseñanza que se aplican a los distintos niveles, en donde el eje central es la resolución de problemas.

Figura 1. Pentágono de los cinco principios para la enseñanza en Singapur.

Nota. En el grafico se muestran los cinco principios para la enseñanza en Singapur. Fuente: Ministerio de Educación de Singapur. Planificación y desarrollo Curricular (2007).

 

Referentes teóricos que fundamentan la metodología Singapur

“Está fundamentado en una estructura curricular llamada enfoque en espiral en la que los estudiantes vuelven a trabajar con ideas núcleo a medida que profundizan su comprensión y se encuentran cognitivamente preparados para seguir avanzando. En una estructura curricular en espiral, los estudiantes tienen la oportunidad de volver a trabajar con ideas centrales a medida que profundizan la comprensión de las mismas, por ello el proceso de aprendizaje logra gran significación, pues no se basa en saturar al niño con conceptos, sino que busca su real comprensión y entendimiento de forma progresiva” (Bruner, 1959).

Del mismo modo, se plantea el enfoque CPA (Concreto, Pictórico y Abstracto) en el cual se recomienda la progresión desde los objetos concretos pasando por imágenes y luego se llega a los símbolos abstractos para el desarrollo de conceptos. “Así los niños aprenden un nuevo concepto o habilidad utilizando materiales concretos (representación inactiva), posteriormente se usan representaciones pictóricas (representaciones icónicas) y finalmente se llega a la introducción simbólica (representaciones abstractas)” (Bruner, 1973).

“Al hacer referencia al Método Singapur se destaca la importancia del uso adecuado del material didáctico para apoyar el proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas; es así como se referencia a quien tuvo la iniciativa de crear los llamados bloques lógicos para la enseñanza del valor posicional y aportar en su teoría la manera de enseñar matemáticas por medio de diferentes alternativas lúdicas” (Dienes, 1984). “Al tenerse en cuenta que los conceptos matemáticos no solo son abstractos sino que además están organizados en una jerarquía de varios grados de generalidad, se hace necesario favorecer tanto el paso psicológico de lo concreto a lo abstracto, como también de lo particular a lo general” (Dienes, 1984).

Bajo esta premisa, el papel del material concreto transita en situaciones de aprendizaje, que motiven al niño para que en un juego vaya realizando asociaciones con elementos que lo lleven a generalizaciones rápidas, atendiendo a las posibles variaciones de aspectos menores sin alterar aquellos que sean medulares.

“Por otro lado, potencializa lo referente a la comprensión del conocimiento, quien enfatizó las categorías de la comprensión matemática; de esta forma clasificó la comprensión relacional en: Cómo saber, qué hacer y por qué se debe hacer, y la comprensión instrumental en: Cómo tener reglas sin profundizar en las razones” (Skemp, 1976). Cada una de estas comprensiones tiene sus propias ventajas bajo la óptica de aplicación del modelo de Singapur para el aprendizaje de las matemáticas, ya que por ejemplo, la comprensión instrumental tiende a permitir un recuerdo fácil para promover recompensas más tangibles e inmediatas y para proporcionar un acceso rápido a las respuestas, características relevantes en distintos momentos del aprendizaje de las matemáticas teniendo en cuenta técnicas que se utilizan para el conteo o manejo de modelos.

Por otro lado, la comprensión relacional proporciona vías para una transferencia más eficiente, para la extracción de información desde la memoria del niño y la niña, lo cual se fundamenta en los conceptos matemáticos que han sido estudiados y que se manejan con naturalidad, de manera que exista la capacidad en el estudiante de identificar y elegir algunos de estos con el objetivo de proponer planes de acción en pro de dar solución a situaciones problemas, llevándolos así a la obtención de mejores niveles de competencias matemáticas, que en últimas, es el objetivo del método.

 

Materiales específicos del Método Singapur

El método Singapur posee un material específico cuyo objetivo es desarrollar el razonamiento lógico de los alumnos en relación a los ejes temáticos del área matemática, y cuyo uso y aplicación están determinados para cada curso específicamente, siguiendo la propuesta del modelo en espiral para su aplicación.

El método Singapur emplea una serie de recursos que definen su metodología.se tiene al respecto:

• Un set de libros “Pensar sin límites” un texto por alumno para introducirlo en un concepto nuevo y un cuadernillo de ejercicios semestral (A y B)
• Un kit por cada 6 niños de materiales didácticos, utilizados para resolver ejercicios indicados en los libros. (Cubos multiencajes, balanza sencilla, balanzas numérica, cubos multibase, bloques lógicos, spiners con broches para ruleta (manecillas), dados de puntos)
• Discos para contar, gráficos con orden de valores, formas recortadas, números en dados, cubos conectores, balanza numérica, tarjetas con números, huinchas numéricas, juegos y fichas didácticas
• Material de apoyo al docente, a través de guías semestrales con la planificación y gestión de la clase, mediación, concepto clave y actividades adicionales de apoyo (unidades, objetivos, horas, recursos, habilidades a trabajar).

Set de libros Pensar Sin Límites: Método Singapur Matemáticas.

“El programa es la consecuencia de una larga y exhaustiva investigación, además de la retroalimentación entregada por expertos sobre el tema, docentes y alumnos, desarrollando conceptos matemáticos y nuevas características para satisfacer las necesidades de los docentes, padres y párvulos; la resolución de problemas es el centro del aprendizaje matemático, por lo tanto es la base de la Metodología Singapur; los conceptos básicos en los que se basa son: actitudes, metacognición, procesos, conceptos y habilidades” (Arrau, 2011).

 

Según la página web de la Editorial Galileo Libros y Educación, el programa Pensar Sin Límites, utiliza principalmente el enfoque metodológico del Concreto – Pictórico – Abstracto (CPA). Este enfoque de aprendizaje se refiere a:

Concreto: a través del material concreto los estudiantes indagan, descubren y aplican conceptos facilitando la impresión de éstos en la resolución de problemas. Pictórico: Los estudiantes dibujan e interpretan la información a partir de gráficos pictóricos, representando los datos (conocidos y desconocidos), como también las relaciones, estableciendo comparaciones que ayudan a visualizar y resolver la situación problema.

Abstracto: Los estudiantes desarrollan los problemas presentados, utilizando signos y símbolos matemáticos que traducen la experiencia concreta y pictórica, ej.: algoritmos, secuencias numéricas, entre otras (www.galileo.cl).

Una de las fortalezas más importantes del método es que integra los resultados de investigaciones de más de 20 años de importantes centros alrededor del mundo. Singapur ha investigado cómo los niños aprenden mejor las matemáticas y logró integrar en una propuesta didáctica esos adelantos. Es una propuesta muy vigente desde el punto de vista de la investigación.

Por otra parte […] este método logra generar una organización matemática, articuladamente, relacionando los temas con mucho sentido y significado para los niños. A esto se suma que toma algunos aspectos de la psicología del aprendizaje, organizando los currículos en espiral, para que los temas que se estudien en un curso sean revisitados en los cursos posteriores y para que los niños puedan ir profundizando los conocimientos. También destaca el COPISI8, que ayuda a que el niño realice un proceso de construcción matemática con representaciones concretas, pictóricas y simbólicas, donde los conceptos abstractos se representan por signos y símbolos, y finalmente incluye una estrategia para que los niños puedan resolver éstos.

Para una buena utilización de los textos dentro de la sala de actividades “se aconseja que las y los profesores usen los capítulos de la forma sugerida y que no modifiquen el orden de los mismos” (Mónica Fuentes, anexo 3.1, p. 165) con el fin de no alterar la secuencia didáctica y el enfoque que la metodología tiene.

Los componentes de la serie de textos educativos de Matemáticas Singapur se encuentran conformados de la siguiente manera: libro del alumno dividido en dos semestres, A y B; cuaderno de trabajo del alumno dividido en dos semestres, A y B; guía del profesor dividida en dos semestres, A y B. Todas las series de libros del Método Singapur están compuestas por los mismos elementos, desde Transición I a 6° año básico.

Bajo esta premisa, la Editorial Galileo Libros y Educación, señala en su sitio web, que los textos de esta metodología generalmente se dividen en dos:

Libro del Alumno A y B, ayuda a los alumnos y alumnas de Educación Parvularia a construir una sólida base matemática mediante lecciones y actividades atractivas y desafiantes. Las experiencias prácticas y motivadoras, fomentan la participación activa de los estudiantes en su proceso de aprendizaje. “La serie presenta sugerencias metodológicas variadas y de fácil comprensión, lo que les permite a las Educadoras aplicarlas de manera significativa en el aula” (www.galileolibro.cl)

No sólo hay textos para los niños y niñas, sino que para la Educadora del nivel u otros agentes educativos que cuenten con las capacitaciones correspondientes para llevar a cabo una metodología eficaz, permitiéndoles tener un orden claro de la secuencia didáctica. De ahí que en la página oficial del programa Pensar Sin Límites exponen que en la guía del educador: “encontrará el apoyo paso a paso, en detalle para la planificación de cada una de las unidades, incluyendo objetivos, recursos, horas, habilidades involucradas y la gestión de la clase, lo cual permitirá evaluar el aprendizaje a medida que avanza en los contenidos” (Mónica Fuentes, anexo 3.1, p. 165).

 

Material didáctico

El Método Singapur recopiló distintos materiales utilizados en diversas metodologías ya existentes, creando así su propio kit de materiales, los cuales suplirían y aportarían a la adquisición de los contenidos que se abordarían en la situación de aprendizaje. Los materiales en esta metodología son fundamentales para el desarrollo e implementación de éste, siendo el objetivo de los recursos didácticos, generar un deseo en el niño y la niña por aprender de forma lúdica las temáticas abordadas.

Según Alonso, López y de la Cruz “la actividad de manipulación permite a los niños reconocer las proporciones del medio social y físico siendo fuente de cuestiones y nuevos cuestionamientos”. Asimismo, los autores señalan que “la manipulación debe ayudar en la elaboración mental como el modo de adquirir conceptos nuevos, sobre todo cuando el lenguaje no está muy desarrollado” (2013, p. 252).

Una de las medidas más prometedoras para el mejoramiento del aprendizaje escolar consiste en el perfeccionamiento de los materiales didácticos. “Los factores más importantes que influyen en el valor de aprendizaje de los materiales didácticos radican en el grado en que éstos facilitan el aprendizaje significativo” (Ausubel, 1991).

Para María Victoria Marshall, […] “la ventaja es que en el Método Singapur los números casi se pueden tocar, pues son tratados de un modo didáctico y gráfico, buscando hacer una conexión del pensamiento concreto al abstracto, lo que además hace más llevadero el estudio” (www.siapacifico.bcn.cl).

El lugar que ocupan los materiales en esta metodología es principal, ya que hace referencia al enfoque metodológico CPA, específicamente al concreto, señalando que “a través del material concreto los estudiantes indagan, descubren y aplican conceptos matemáticos, facilitando la comprensión de éstos en la resolución de problemas” (www.pensarsinlimites.cl), dando paso a los enfoques: pictórico y abstracto, con el fin de generar aprendizajes significativos oportunos y pertinentes.

Como ya se mencionó, se crearon kits de materiales que se adecúan a cada experiencia educativa, éstos son entregados por grupo (constituidos previamente por seis alumnos/as) para generar la participación y la colaboración entre pares, siendo ellos/as los creadores de su propio aprendizaje. Según la Editorial Galileo Libros y Educación, el kit de materiales se constituye por:

1. Animales marinos, 14 tipos set de 42.
2. Cubos multiencaje set de 100.
3. Balanza vasos transparentes 500 ml.
4. Tangrama unitario.
5. Bloques lógicos set de 60.
6. Bloques poligonales planos, set de 250 piezas.
7. Bloques poligonales set tarjetas nivel K-NB1.
8. Cuerpos geométricos de madera set de 6.
9. Naipes cuenta dedos set de 40.
10. Mosaicos cuadrados set de 30.
11. Cinta numérica del 1 al 10.
12. Animalitos domésticos set de 36, 6 tipos.
13. Medios de transportes set 36, 6 tipos.
14. Frutitas set 36, 6 tipos.
15. Dados de punto de 3 cm set 3.

Algunas aplicaciones de los materiales, permiten ejercitar procedimientos matemáticos son:

Ø Modelos en barras para resolver problemas

Ø Números en escaleras para enseñar multiplicación

Ø Números agrupados para ayudar a los estudiantes a desarrollar estratégicas mentales en matemáticas

Ø Concepto de unidad y decenas

Ø Descomposición numérica

Ø Operaciones básicas adición, sustracción, multiplicación y división

Seguimiento y evaluación: del método Singapur

Una estrategia de enseñanza innovadora como el método Singapur no puede ir acompañada de un sistema de evaluación tradicional, El método propone determinadas concepciones evaluativas como son:

• Ser parte integral del proceso de enseñanza-aprendizaje
• Orientadora y reorientadora del proceso en sus fallos para mejorar
• Ser útil y necesaria tanto para el profesor como para el alumno
• No solo ser utilizada al término del proceso para medir el saber adquirido
• Que tenga un valor regulador y formativo del aprendizaje
• Ser un medio de comunicación que se valide e institucionalice en el aula
• Ser continua y proporcionar información precisa y útil para el aprendizaje de los alumnos
• No clasificar a los estudiantes; busca ser útil para poder intervenir oportuna y eficazmente en su proceso de aprendizaje.

 

“El método Singapur, relaciona la necesidad de provocar un cambio sustancial en la concepción del error al momento de trabajar .La falta de habilidad para ejecutar una tarea, o la presencia de un conocimiento inadecuado, es valorado durante el proceso de trabajo pues se convierte en un eslabón necesario de explicar para posibilitar en forma adecuada la construcción de un nuevo conocimiento” (Morales, 2012).

Cuenta con pruebas elaboradas para ser aplicadas en cada unidad., lo cual es un apoyo importante para el docente. Promueve y considera las interacciones sociales que ocurren en el aula, como un medio de monitoreo de los procesos de aprendizaje de los alumnos.

Su proceso de evaluación se basa en un proceso cíclico de recolección de información y realización de inferencias., el cual sigue determinados pasos, entre los cuales se encuentran:

• Organización: Objetivos: Cognitivos, Afectivos, Metacognitivos.
• Levantamiento de información (Observación) Instrumentos-Validez, Confiabilidad y replicabilidad.
• Análisis e interpretación de información: Herramientas didácticas
• Juicio y toma de decisiones: tareas, actividades, materiales, organización, gestión.
• Comunicación
• Monitoreo
• Evaluación: Atención a la diversidad, Aprenden matemáticas, sin exclusión de ningún tipo.

“La evaluación debe ser coherente con los objetivos planteados con los principios del método, en este sentido: debe estar centrado en habilidades, conceptos y estrategias para resolver problemas, en aprender matemática, disfrutando y desarrollando gusto por ella” (Morales, 2012).

No se centra en la calificación. La meta no es solo sacar buenas notas. Es aprender, progresar, desarrollar sus propios talentos y ser mejor persona, desarrollar una alta valoración de las capacidades para aprender matemáticas, cuya convicción es que todos son capaces de aprender matemática.

“El aprendizaje debe ser considerado como el núcleo de la acción educativa de pasar materia a hacerse cargo del aprendizaje de los niños. Los conocimientos matemáticos se aprenden en forma gradual y sistemática, abarcando los temas claves en profundidad, De manera de poder consolidar, articular y ampliar los conocimientos” (Morales, 2012).

El método sugiere aplicar los siguientes tipos de evaluación:

Evaluación formativa: Cuya concepción es ser una “evaluación para el aprendizaje” Valora el saber en construcción; para lo cual deben considerarse aspectos cualitativos y cuantitativos. Los que permiten:

• Identificar dificultades de aprendizaje y conceptos erróneos de manera oportuna.
• Planear ayudas correctivas eficaces.
• Proporcionar información inmediata a los alumnos sobre sus avances y logros
• Promover la confianza de los alumnos sobre hacer matemáticas, centrándose en lo que pueden lograr, más que en lo que no pueden.
• Aplicar variadas estrategias: observaciones de aula, comunicación oral, trabajos escritos y prácticas, corrección en clases, tareas para la casa, diario de observaciones, etc.

Evaluación Sumativa: Evalúa el saber adquirido; acentuándose en el aspecto cuantitativo. Debe ser válida, confiable y reproducible Su propósito es determinar en qué medida los alumnos han alcanzado los objetivos generales del curso para el semestre o año, Debe ser amplia en cobertura, siendo capaz de cubrir aspectos esenciales de los programas de estudio.

Evaluación holística: permite entender los eventos desde el punto de vista de las múltiples interacciones que los caracterizan. Se refiere a la manera de describir las cosas en su totalidad, Corresponde a una actitud integradora que está orientada hacia una comprensión contextual de los procesos, de los protagonistas y de sus contextos.

“Los datos evaluativos del método Singapur, solo cuenta con el monitoreo del proceso de implementación de los textos y su uso, no encontrándose aún datos evaluativos publicados a la fecha” (Morales, 2012).